Лучшие Ответы

• 

  kuchera2

  06.06.2020

  4,5(38 оценок)

  P(AOB)=AO+AB+OB   так как AO=12, AB=CD=15, OB=9    P(AOB)=36

• Открыть все ответы
• 

  Ekaaaterina

  16.11.2020

  4,7(94 оценок)

  П`ятикутник - це багатокутник, у якого п`ять кутів. П`ятикутники бувають правильними, неправильними, опуклими, увігнутими, зірчастими. Не існу диного обчислення площі п`ятикутників, але легко знайти площу правильного п`ятикутника. Ця стаття описує два основних обчислення площі правильного п`ятикутника.

  Кроки

  Частина 1 з 3: Основи

  1

  Правильні і неправильні п`ятикутники. Правильний п`ятикутник - це п`ятикутник, у якого всі сторони рівними в іншому випадку п`ятикутник називається неправильним.

  Правильний п`ятикутник завжди буде опуклим (див. Нижче). Неправильний п`ятикутник може бути і опуклим, і увігнутим.

  2

  Опуклі і увігнуті п`ятикутники. Опуклий п`ятикутник не має вершин, спрямованих всередину фігури (іншими словами, не має внутрішніх кутів більше 180 градусів). Увігнутий п`ятикутник має вершину, спрямовану всередину фігури (іншими словами, має внутрішній кут більше 180 градусів).

  3

  Периметр п`ятикутника. Як і у випадку інших геометричних фігур, знайти периметр п`ятикутника легко складіть довжини всіх п`яти сторін.

  4

  Апофема правильного п`ятикутника. Апофема - відрізок, що з`єднує центр п`ятикутника і середину будь-який з його сторін.

  5

  Основні тригонометричні функції. Їх треба знати, оскільки площа п`ятикутника можна знайти за до його розбиття на прямокутні трикутники. Існують три основні тригонометричних функції: sin кута = протилежний катет / гіпотенуза- cos кута = прилежащий катет / гіпотенуза- tg кута = протилежний катет / прилежащий катет.

  Частина 2 з 3: Обчислення площі п`ятикутника: геометрія

  1

  Розбийте п`ятикутник на п`ять рівнобедрених трикутників. Потім у кожному трикутнику опустіть висоту (з центру п`ятикутника). Ви отримаєте десять прямокутних трикутників. Запам`ятайте: кожен кут п`ятикутника дорівнює 108 градусам.

  Наприклад, знайдіть площа правильного п`ятикутника зі стороною 6 см. Для початку розбийте його так, як показано на малюнку.

  2

  Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника. Для цього розгляньте один з прямокутних трикутників.

  У наведеному прикладі сторона п`ятикутника дорівнює 6 см. Отже, один катет прямокутного трикутника дорівнює 3 см (оскільки висота ділить сторону п`ятикутника навпіл). За до тригонометричних функцій можна обчислити інші сторони. Обчислення показані на малюнку.

  3

  Обчисліть площу прямокутного трикутника. Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою: А1 = ab / 2.

  У наведеному вище прикладі підставте знайдені значення в цю формулу. Обчислення показані на малюнку.

  4

  Знайдіть площу п`ятикутника. Нагадаємо, що ви розбили п`ятикутник на десять прямокутних трикутників. Таким чином, загальна площа п`ятикутника в десять разів більше площі одного прямокутного трикутника: А = 10 * А1.

  У наведеному вище прикладі площа п`ятикутника обчислюється таким чином: А = 10 * А1 = 10 * 3,0321 = 30,3210.

  Частина 3 з 3: Обчислення площі п`ятикутника: формула

  1

  Формула для обчислення площі будь-якого правильного багатокутника: A = Pa / 2, де Р - периметр багатокутника, а - апофема багатокутника.

  Наприклад, дано правильний п`ятикутник зі стороною 6 см. Знайдіть його площу.

  2

  Знайдіть периметр п`ятикутника. Для цього складіть довжини всіх його сторін.

  У наведеному вище прикладі: Р = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30.

  3

  Знайдіть апофему п`ятикутника. Якщо ви знаєте сторону багатокутника, то його апофема обчислюється за формулою: а = s / 2tan (180 / n), де s - сторона багатокутника, n - кількість сторін багатокутника.

  У наведеному вище прикладі обчислення апофеми показано на малюнку.

  4

  Обчисліть площу п`ятикутника. Для цього використовуйте основну формулу для обчислення площі п`ятикутника.

  У наведеному вище прикладі: А = (30 * 2,0214) / 2 = 30,3210.

  Поради

  Якщо можливо, обчисліть площа п`ятикутника, використовуючи обидва описаних методу. Потім порівняйте результати, щоб підтвердити правильність відповіді.

• 

  bi2002

  03.01.2023

  4,6(8 оценок)

  Решение
  Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. 
  Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
  Следовательно, < АВС = 180° - 30° = 150°
  Пусть АВ = 4см
  ВС = 4√3 см
  Найдем по теореме  косинусов диагональ основания АС.
  АС² = АВ² +  ВС²  - 2*АВ*ВС* cos (150°) 
  косинус тупого угла - число отрицательное. 
  АС² = 16 + 48 + [32√3*(√3)]/2=112
  АС = √112 = 4√7
  Высота призмы 
  СС₁ = АС / ctg(60°)=(4√7) / 1/√3
  CC₁ = 4√21
  Площадь боковой поверхности данной призмы
  S = H*P = 4√21*2(4+4√3) = 32√21*(1+√3) см²  
  ответ:  32√21*(1+√3) см²