Лучшие Ответы

• 

  maanna24

  06.06.2020

  4,4(68 оценок)
  Решение в скане.......................
  
  
  
• Открыть все ответы
• 

  Thelow26

  28.02.2023

  4,6(82 оценок)

  1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

  Формула объёма шара

  V=4πR³:3

  Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

  Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

  r=2R:tg60°=2R/√3

  V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

  V(шара)=4πR³/3

  V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

  ———————

  2) Формула объёма цилиндра 

  V=πr²•H

  Формула площади осевого сечения цилиндра

  S=2r•H

  Разделим одну формулу на другую:

  (πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

  96π:48=πr/2⇒

  4π=πr

  r=4

  Из площади осевого сечения цилиндра:

  Н=S:2r=48:8=6

  На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

  АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

  АС - диаметр сферы. 

  АС=√(6²+8²)=√100=10

  R=10:2=5 

  S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²

  
  
• 

  Nightfury1012552

  24.04.2022

  4,5(54 оценок)
  Найдем точку пересечения диагоналей прямоугольника. Координаты середины вектора АС (диагональ) равны: О(3,5;0,5).
  Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.
  Тогда вектор АО{3,5;0,5}, а вектор ВО{2,5;-2,5}.
  Это половины диагоналей и угол между ними находим по формуле:
  cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае:
  cosα=(3,5*2,5+0,5*2,5)/[√(3,5²+0,5²)*√(2,5²+(-2,5)²)].
  cosα=(8,75+1,25)/[√(12,25+0,25)*√(6,25+6,25)]. Или
  cosα=10/12,5=0,8. Значит угол α≈36°
  
  Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
  Скалярное произведение находим по формуле: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
  Вектор АВ{1;3}
  Вектор ВС{6;-2}
  (ABxBC)=6+(-6)=0.
  Значит стороны АВ и ВС перпендикулярны.
  Следовательно, АВСD - прямоугольник.