Лучшие Ответы

• 

  ангелина555000

  06.06.2020

  4,4(54 оценок)
  С ума сойти! 2010 года задачка. Раритет!
  
  
• Открыть все ответы
• 

  domiradps

  07.06.2022

  4,6(49 оценок)

  Таблица точек

   x y

  -3.0 -18

  -2.5 -8.1

  -2.0 -2

  -1.5 1.1

  -1.0 2

  -0.5 1.4

  0 0

  0.5 -1.4

  1.0 -2

  1.5 -1.1

  2.0 2

  2.5 8.1

  3.0 18

   Точка пересечения графика функции с осью координат Y:  

  График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x³-3x.

  у =0³-3*0 = 0,

  Результат: y=0. Точка: (0; 0.

  Точки пересечения графика функции с осью координат X:  

  График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:  

  x³-3x = 0

  Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:

  x (х²-3) = 0,

  х1 = 0,  х2,3 = +-√3.

  Результат: y=0. Точки: (0; -√3), (0; 0) и (0; √3).

  Экстремумы функции:  

  Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:  

  y'=3x² – 3 = 0

  Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:  

  3(х²-1) = 0,

  х1 = 1,  х2  = -1.

  Результат: y’=0. Точки: (-1; 2) и (1; -2). Это критические точки.

  Интервалы возрастания и убывания функции:  

  Найдем значения производной между критическими точками:  

  x = -2 -1 0          1             2

  y' = 9 0 -3          0               9.  

  • Минимум функции в точке: х = -1,

  • Максимум функции в точке: х = 1.

  • Возрастает на промежутках: (-∞; -1) U (1; ∞)  

  • Убывает на промежутке: (-1; 1)  

  Точки перегибов графика функции:  

  Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции:  

  y'' = 6x  = 0

  Отсюда точка перегиба х = 0

  Точка: (0; 0).

  Интервалы выпуклости, вогнутости:  

  Находим знаки второй производной на промежутках (-∞; 1) и (1; +∞).

                               х =     -1        0         1

                               y'' =    -6        0          6.

  Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.

  • Вогнутая на промежутках: (0; ∞),

  • Выпуклая на промежутках: (-∞; 0)  

  Вертикальные асимптоты – нет.  

  Горизонтальные асимптоты графика функции:  

  Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим:  

  • lim x3-3x, x->+∞ = ∞, значит, горизонтальной асимптоты справа не существует

  • lim x3-3x, x->-∞ = -∞, значит, горизонтальной асимптоты слева не существует

  Наклонные асимптоты графика функции:  

  Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы:  

  • lim x3-3x/x, x->+oo = oo, значит, наклонной асимптоты справа не существует.

  • lim x3-3x/x, x->-oo = oo, значит, наклонной асимптоты слева не существует.

  Четность и нечетность функции:  

  Проверим функцию -  четна или нечетна с соотношений f(-x)=f(x) и f(-x)=-f(x). Итак, проверяем:  

  • (-x3)-3(-x) =  -x3+3x   нет,

  • (-x3)-3(-x) = -(x3-3x) – да, значит, функция является нечётной.

  
  
• 

  Valeria20091

  05.03.2022

  4,7(2 оценок)

  1

  Объяснение:

  Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.

  Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.