Решить систему уравнений методом подстановки: {5х+2у=50, {2х-у=11.

Решено

Узнать ответы

Алгебра 09.11.2021 19:54

106

350

Лучшие Ответы

Oremi
06.06.2020

4,8(47 оценок)

$\left \{ {{5x+2y=50} \atop {2x-y=11}} \right.$

$\left \{ {{y=2x-11} \atop {5x+2y=50}} \right.$

$\left \{ {{y=2x-11} \atop {5x+2(2x-11)=50}} \right.$

$\left \{ {{y=2x-11} \atop {5x+4x-22=50}} \right.$

$\left \{ {{y=2x-11} \atop {9x=72}} \right.$

$\left \{ {{y=2x-11} \atop {x=8}} \right.$

$\left \{ {{x=8} \atop {y=2*8-11}} \right.$

$\left \{ {{x=8} \atop {y=5}} \right.$

ответ:
Открыть все ответы
Заяц699
30.07.2020

4,8(8 оценок)

1) Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10
Omg55russ
30.07.2020

4,4(70 оценок)

Как решать системы неравенств:
По сути, решением неравенства является некоторое множество значений над R (в школьном случае).
Решение системы двух неравенств есть пересечение решений двух неравенств т.е. двух этих множеств. Отсюда вытекает технология решения таких систем:
1) Находим решение одного из неравенств отдельно.
2) Находим решение второго неравенства.
3) Пересекаем решения.
Примерчик:
Дана система
$\left \{ {{x+a\ \textless \ c} \atop {x-b\ \textgreater \ d}} \right.$
1) Решаем второе неравенство (оно удобнее)
$x-b\ \textgreater \ d \\ x\ \textgreater \ b+d$
Т.е. это множество (b+d;+inf).
2) Решаем первое неравенство.
$x+a\ \textless \ c \\ x\ \textless \ c-a$
Это множество (-inf;c-a).
Пересекаем их. Тут на самом деле зависит от значений a,b,c,d - но по сути:
1) Если c-a>b+d тогда решение системы (b+d;c-a)
2) Если c-a<b+d тогда система не имеет решения над R.
3) Если c-a=b+d: так как неравенство строгое, то снова - решений нет. Если бы было нестрогое - решением бы было c-a ну или b+d - все равно.
Теперь ваше задание (практика).
$\left \{ {{x^2-4x+4 \leq 0} \atop {-5x-10 \leq 0}} \right.$
Решаем второе неравенство.
1) $-5x-10 \leq 0 \\ -5x \leq 10 \\ x \geq -2$
[-2;+inf)
2) Теперь первое.
$x^2-4x+4 \leq 0 \\ (x-2)^2 \leq 0$
Хитрое неравенство. Квадрат всегда больше нуля, зато может быть равен:
$(x-2)^2=0 \\ x=2$
Единственное значение, таким образом.
Пересекаем.
Получаем как раз x=2.
Это и ответ.