Лучшие Ответы

• 

  sergiykorolkov8

  06.06.2020

  4,8(21 оценок)

  f'(x) = -2*x-6 = 0

  x = 6/(-2) = -3

  f(3) = -9-6*(-3)-5 = 4

  вершина (-3,4)

  f(x) = -x^2-6x-5 = 0

  x1 = (-(-6)+√((-6)^2-4*(-1)*(-5)))/(2*(-1)) = (6+√16)/(-2) = -(6+4)/2 = -5

  x2 = -(6-4)/2 = -1

  пересечения с осью х: (-5,0) и (-1,0)

   

  f(0) = -5

  пересечение с осью f(x): (0,-5)

   

   

  рисунок так себе

  
  
• Открыть все ответы
• 

  losp

  28.09.2020

  4,6(24 оценок)
  1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
  = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
  = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
  =- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
  2)у = √х*Cosx
  y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
  3) f(x) = e^Sin4x
  f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
  f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
  4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
  f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
  5)f(x)=5^lnx
  f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
  6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
  f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
  f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π
• 

  фывапрпиол

  04.12.2020

  4,4(92 оценок)
  1) a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)³=(-c)³ => a³+3a²b+3ab²+b³=-c³ =>
  => a³+b³+c³=-(3a²b+3ab²) => a³+b³+c³=-3ab(a+b) => a³+b³+c³=-3ab(-c) =>
  => a³+b³+c³=3abc
  2) Обратное утверждение:
  Если a³+b³+c³=3abc, то a+b+c=0 (думаю, имеется в виду, что a+b+c обязательно будет равно 0, и не существует других вариантов).
  Из утверждения следует, что c³-3abc+a³+b³=0. Допустим, известны числа a и b. Тогда c³-3abc+a³+b³=0 является кубическим уравнением относительно c. Как известно, любое кубическое уравнение с рациональными коэффициентами имеет ровно три корня (необязательно действительных). Отсюда следует, что при фиксированных a и b и при 3-х вариантах c получится три варианта для суммы a+b+c, одним из которых является a+b+c=0.
  Таким образом, пункт 1 является верным. Пункт 2 не является верным.
  Найдем другие два варианта для c.
  Известно, что в уравнении c³-3abc+a³+b³=0 одним из решений является c=-(a+b), так как при подстановке в уравнение получится тождество. Разложим левую часть уравнения на скобки:
  c³-3abc+a³+b³=(a+b+c)(c²-c(a+b)+a²-ab+b²).
  Решим уравнение c²-c(a+b)+a²-ab+b²=0 относительно c:
  D=(-(a+b))²-4(a²-ab+b²)=a²+2ab+b²-4a²+4ab-4b²=-3(a²-2ab+b²)=-3(a-b)²≤0
  c1,2=((a+b)+-√3(a-b)*i)/2, где i²=-1, i - мнимая единица.
  Если D=0, то a=b, а выражение для c примет такой вид: c=(a+b)/2=(a+a)/2=a. Получим, что в этом случае a=b=c, а сумма a+b+c=3a для любого a.
  Если D<0, то c1=(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
  c2=(a+b)/2-i√3(a-b)/2.
  А возможные варианты для суммы станут такими:
  a+b+c=a+b+(a+b)/2+i√3(a-b)/2=3(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
  или
  a+b+c=a+b+(a+b)/2-i√3(a-b)/2=3(a+b)/2-i√3(a-b)/2