Лучшие Ответы

• 

  sedelnickovm

  06.06.2020

  4,4(66 оценок)

  Решение:   (x^3)/3

• Открыть все ответы
• 

  LenaFox456

  01.06.2022

  4,5(54 оценок)

  Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.

  Знаходження похідної:

  f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2x

  Знаходимо точки екстремуму:

  f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1

  Таким чином, точка екстремуму x = 1.

  Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:

  3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):

  Для x < 1:

  f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")

  Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.

  3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):

  Для x > 1:

  f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")

  Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.

  Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:

  f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1

  Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).

  Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:

  Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).
• 

  anastasiatim4e2

  05.03.2023

  4,5(86 оценок)

  Ви маєте рівняння: 2ав + 10в - 2а + 10 = 2в(а-5) - 2(a-5).

  Спочатку давайте спростимо це рівняння.

  Ліва сторона:

  2ав + 10в - 2а + 10 = 2ав + 10в - 2а + 10.

  Права сторона:

  2в(а-5) - 2(a-5) = 2ва - 10в - 2а + 10.

  Тепер об'єднаємо подібні члени:

  Ліва сторона:

  2ав + 10в - 2а + 10.

  Права сторона:

  2ва - 10в - 2а + 10.

  Тепер ми бачимо, що ліва сторона рівняння дорівнює правій стороні, тому:

  2ав + 10в - 2а + 10 = 2ва - 10в - 2а + 10.

  Знаки "+10" та "-10" знімаються:

  2ав + 10в - 2а = 2ва - 10в - 2а.

  Перенесемо всі члени з "а" на одну сторону рівняння, а всі члени з "в" на іншу сторону:

  2ав - 2ва = 10в - 10в - 2а.

  Виділимо спільні члени в кожній групі:

  2ав - 2ва = 0.

  Тепер факторизуємо це рівняння:

  2в(a - а) = 0.

  Так як (a - а) дорівнює нулю, ми отримуємо:

  2в * 0 = 0.

  Отже, множники цього рівняння є: 2в та 0.