На экране компьютера горит число, а на пульте компьютера есть две кнопки. нажатие на одну из кнопок переводит число n, написанное на экране, в 2n–1, а на другую — в 2n+1. пока оператор отсутствовал, хулиган вася подкрался к пульту и произвёл сто несанкционированных нажатий на кнопки. докажите, что по числу, которое теперь горит на экране, оператор (знающий, сколько раз вася нажимал на кнопки и какое число было на экране до прихода васи) сможет определить, в каком порядке вася нажимал на кнопки, если число, горевшее вначале на экране: а) целое; б) произвольное.