Лучшие Ответы

• 

  musulmanka95

  23.05.2020

  4,7(73 оценок)

  500 000, 30 000, 406

• Открыть все ответы
• 

  В1и2к3т4о5р6и7я11

  08.04.2023

  4,7(2 оценок)

  2·π·p² кв. единица

  Пошаговое объяснение:

  Пусть через конец диаметра проведена плоскость α под углом ∠OBC=45º (также ∠OAC=45º, см. рисунок). Диаметр шара равен 4·p, откуда следует, что радиус шара OB =2·p (также OA =2·p).

  При пересечении шара и плоскости α образуется круг радиуса CВ. Тогда площадь этого круга равна S=π·CB².

  Определим радиус CB следующим образом. Так как ∠OBC=∠OAC=45º, то треугольник ABO, образованный из радиусов шара OB, OA и диаметром круга, прямоугольный с прямым углом ∠AOB:

  ∠AOB=180° - ∠OBC - ∠OAC = 180° - 45° - 45° = 90°.

  Поэтому, по теореме Пифагора

  AB²=OA²+OB²=(2·p)²+(2·p)²=4·p²+4·p²=8·p².

   Но CB²=(AB/2)²=AB²/4=8·p²/4=2·p², и поэтому

  S=π·CB²=π·2·p²=2·π·p² кв. единица.

  
  
• 

  LilPeepRip11

  04.10.2020

  4,8(75 оценок)
  Трапеция АВСД, нижнее основание АД, верхнее основание ВС, углы при нижнем основании А и Д - острые, а при верхнем В и С - тупые.
  АМ - биссектриса <А, значит <ВАМ=<ДАМ
  ДМ - биссектриса <Д, значит <СДМ=<АДМ
  Удаленность точки от прямой измеряется длиной перпендикуляра на прямую.
  ΔАВМ и ΔСДМ - тупоугольные, значит их высоты, проведенные из острой вершины, попадают не на сторону этого треугольника, а на ее продолжение.
  Т.е. высота ΔАВМ, опущенная из вершины М, лежит на продолжении стороны АВ - обозначим высоту МК.
  Аналогично высота ΔСДМ, опущенная из вершины М, лежит на продолжении стороны СД - обозначим высоту МР.
  Также опустим из точки М высоту ΔАМД - обозначим высоту МН.
  Нужно доказать МК=МР=МН.
  ΔАВМ=ΔАНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (АМ-общая, <КАМ=<НАМ), значит МК=МН
  ΔАКМ=ΔАНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (АМ-общая, <КАМ=<НАМ), значит МК=МН
  ΔДРМ=ΔДНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (ДМ-общая, <РДМ=<НДМ), значит МР=МН.
  Следовательно, МК=МР=МН.