3в степени х+3плюс 3 в степени х равно 7 в сиепени х+1 плюс 5 умноженное на 7 в степени х решить уравнение

Решено

Узнать ответы

Алгебра 03.02.2021 17:32

231

374

Лучшие Ответы

ОдиннидО
23.05.2020

4,8(96 оценок)

$\tt 3^{x+3}+3^x=7^{x+1}+5\cdot7^x\\ 3^3\cdot 3^x+3^x=7\cdot 7^x+5\cdot 7^x\\ 27\cdot 3^x+3^x=7\cdot7^x+5\cdot 7^x\\ 28\cdot 3^x=12\cdot 7^x\\ \\ \displaystyle \bigg(\frac{3}{7}\bigg)^x=\frac{12}{28}\\ \\ \bigg(\frac{3}{7}\bigg)^x=\frac{3}{7}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=1}$
Открыть все ответы
ФионаА
15.04.2023

4,6(13 оценок)

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.
Strelok09245
31.05.2021

4,7(18 оценок)

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: $\frac{x-x_{0}}{l}=\frac{y-y_{0}}{m}=\frac{z-z_{0}}{n}$ , где $x_{0},y_{0},z_0}$ - координаты точки M( $x_{0},y_{0},z_0}$ ), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: $\frac{x-1}{2}=-\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$